配置母子变压器的计算方法

     理论研究证明，变压器容量与负载之间的匹配，当变压器的铜铁损相等时，运行最经济。负荷率β=50%～70%。长期以来，人们认为负荷率低于40%不经济，需要更换容量较小的变压器来提高产值。常用的节电计算方法是
　　ΔP=PD0-PX0 (1)
　　式中 PD0，PX0——原来与更换后的变压器空载损耗。
　　这种计算方法虽然简单但不严密，其主要原因是忽略了变压器的铜损。大容量变压器有功损耗计算公式：
　　ΔP D=PD0+βD2XPDK (2)
　　小容量变压器的有功损耗计算公式
　　ΔP X=PX0+βX2XPXK (3)
　　式中 PD0、PX0——大、小变压器的空载损耗kW
　　PDK、PXK——大、小变压器的短路损耗kW
　　βD、βX一一大、小变压器的负荷率与容量之间的关系是
　　βX/βD =SDE/SXE (4)
式中SDE、SXE分别为大、小变压器的额定容量

    将(4)式代入(3)式
    再用(2)减去(5)式得更换变压器的节能公式
由(6)式名出，(1)式是(6)式的一种βD2 =0时的特殊形式，即没有考虑铜损。
很显然，(6)式的第三项永远是一个负值。证明如下：
　

ΔP呈负值，其物理意义就是更换的变压能器不节能。因为ΔP仅与βD有关，对(6)式求βD的导数

(8)式就是更换变压器部时必须遵循的基本原则.遵循这个原则，更换变压器后才是节能的。附图是SL7-100/10为例更换各种变压器时，节能值ΔP与负荷率的变化曲线的示意图。它是一族以y轴为对称轴的抛物线的一半。
　　曲线示意：当更换容量小对100kVA的任何一台变压器时，节能ΔP最大值是负荷率βD=0时.ΔP的位随βD的增大而减小，没有极小值。凡在(8)式的范围内变化时永远为正值。即表示节能。超出此范围就是费能。